数学判别式是什么意思(什么是判别式)

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一、什么是判别式

判别式是数学中一种用来判断方程根的性质和数量的方法。它主要应用于二次方程和二元二次方程的求解中。

对于一元二次方程ax^2+bx+c=0，其判别式可以用公式Δ=b^2-4ac来表示。判别式Δ的值可以决定方程的根的性质和数量：

1.当Δ>0时，方程有两个不相等的实根。

2.当Δ=0时，方程有两个相等的实根，也称为重根。

3.当Δ<0时，方程没有实根，而是有两个共轭复根。

对于二元二次方程ax^2+bxy+cy^2+dx+ey+f=0，其判别式可以用公式Δ=b^2-4ac来表示。判别式Δ的值可以决定方程的根的性质和数量：

1.当Δ>0时，方程有两个不相等的实根。

二、判别式是什么

判别式[pànbiéshì]

数学术语

根的判别式是判断方程实根个数的公式，在解题时应用十分广泛，涉及到解系数的取值范围、判断方程根的个数及分布情况等。一元二次方程ax^2+bx+c=0（a≠0）的根的判别式是b^2-4ac，用“Δ”表示(读做“delta”)。

定义

判别式即判定方程实根个数及分布情况的公式

三、判别式是怎么来的

判别式是根据配方法以及平方的非负性来的。首先，一元二次方程ax^2十bx十c=0（a≠0）配方后得（x十b/2a）^2=（b^2一4ac）/4a^2，由于等式左边是一个数的平方，它不可能是负数，所以右边也不能为负，显然右边的符号由b^2一4ac来决定，当它大于或等于零时等式才成立，即方程有解，当它小于零时，等式不成立，即方程无解，所以b^2一4ac决定了方程解的情况，就把它叫做判别式。

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