无穷小是什么意思(三阶无穷小什么意思)
导读：大家好，关于无穷小是什么意思很多朋友都还不太明白，不过没关系，因为今天小编就来为大家分享关于三阶无穷小什么意思的知识点，相信应该可以解决大家的一些困惑和问题，如果碰巧可以解决您的问题，还望关注下本站哦，希望对各位有所帮助！一、o（x）代表x的高阶无穷小，O（x）代表什么意思（注：“O”是大写
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大家好，关于无穷小是什么意思很多朋友都还不太明白，不过没关系，因为今天小编就来为大家分享关于三阶无穷小什么意思的知识点，相信应该可以解决大家的一些困惑和问题，如果碰巧可以解决您的问题，还望关注下本站哦，希望对各位有所帮助！
一、o（x）代表x的高阶无穷小，O（x）代表什么意思（注：“O”是大写的o）
定义O(x):若对于任意的x,存在常数k,使得x<=k*f(x)，那么f(x)是属于O(x)的；同理，若对于任意的x,存在常数k，使得f(x)<=k*g(x)，那么g(x)是属于O[f(x)]的。解释即O[f(x)]是g(x)的上界的常数倍，为了表征f(x)的性质，通常取其上确界约化系数后的形式。举例1）f(x)＝x^2+x+1是O(x^2)的（当然也是O(x^3)的，但是为了更准备地表明f(x)的性质，通常我们取O(x^2))2）f(x)＝sin(x)是O(1)的（当然也是O(x)的，想怎么用都行，看具体条件）3)f(n)＝n!是O(n^n)的（这个更明显，看你想怎么用吧）老城百姓
二、泰勒公式高阶无穷小是什么意思
如果没有高阶无穷小那么就不能加等号了
我举个例子ex等于
1+x/1!+x2/2!+...+xn/n!+...
ex两边求导为ex等于
0+1+x/1!+....+xn-1/n-1!+xn/n!+..
发现没有，如果没有高阶无穷小，那么求导之后就比之前少了一个xn/n!，如果无限求导可以发现ex等于0这种错误的结论，所以高阶无穷小不可缺少，缺少了就只能说是近似，不能说等于
三、三阶无穷小什么意思
x-->0x是一阶无穷小，x^2是二阶无穷小，则x^3是三阶无穷小。
“无穷小的阶”是一个相对的概念，是两个无穷小的比较。
习惯上称【x-a是在x→a时的基本无穷小】，【1/x是在x→∞时的基本无穷小】
在x→a时，笼统说“无穷小量f(x)是k阶无穷小”应该理解为“对于基本无穷小x-a而言”的。
有比任意有确定阶的无穷小更高阶的无穷小量函数。
关于无穷小是什么意思，三阶无穷小什么意思的介绍到此结束，希望对大家有所帮助。
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